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Matemáticas · Grado 10.° · DBA 10 · Pensamiento aleatorio

Experimentos aleatorios y predicción

DBA 10: Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

  • Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio.
  • Identifica la población y las variables en estudio.
  • Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio.
  • Usa la probabilidad frecuencial para interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento dado.
  • Infiere o valida la probabilidad de ocurrencia del evento en estudio.

Ejemplo que propone el MEN

En una revista médica se menciona lo siguiente: “Se ha estimado que la probabilidad de que una persona fumadora muera de una enfermedad asociada con el consumo del cigarrillo es de aproximadamente 1”. 2 Se trata de describir un método posible por medio del cual se haya podido llegar a este resultado. “Afirma que el estudio se pudo realizar en una muestra aleatoria de la población de personas fumadoras en donde se calculó la probabilidad de que una persona fumadora muera de una enfermedad asociada con el consumo del cigarrillo. Concluye que lo previsible es que en esa muestra el resultado haya sido 1.” 2

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento aleatorio (9)

Pensamiento aleatorio

  • Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. (MAT-EBC-10.11-PA-01)
  • Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. (MAT-EBC-10.11-PA-02)
  • Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. (MAT-EBC-10.11-PA-03)
  • Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. (MAT-EBC-10.11-PA-04)
  • Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). (MAT-EBC-10.11-PA-05)
  • Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). (MAT-EBC-10.11-PA-06)
  • Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. (MAT-EBC-10.11-PA-07)
  • Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). (MAT-EBC-10.11-PA-08)
  • Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. (MAT-EBC-10.11-PA-09)