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Matemáticas · Grado 10.° · DBA 6 · Pensamiento variacional

Razón de cambio

DBA 6: Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

  • Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos.
  • Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como predicción del comportamiento futuro.
  • Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

Ejemplo que propone el MEN

Difusión del sarampión. La difusión del sarampión en cierta escuela está dada por la expresión, 200 P(t)= 1+e (5-t) donde t representa el número de días desde la aparición del sarampión, y P(t) representa el número total de estudiantes que se han contagiado hasta la fecha. Estima tanto el número inicial de estudiantes infectados como el número de estudiantes que se contagiarán. Determina cuándo se presenta la máxima tasa de difusión del sarampión e indica cuál es esa tasa. Nota: Se pide la “máxima tasa” de variación que es diferente al valor máximo para P(t). Una estimación geométrica es posible.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento variacional (4)

Pensamiento variacional

  • Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. (MAT-EBC-10.11-PV-01)
  • Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. (MAT-EBC-10.11-PV-02)
  • Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. (MAT-EBC-10.11-PV-03)
  • Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. (MAT-EBC-10.11-PV-04)