Números reales y expresiones polinómicas

Evidencias de aprendizaje

• Considera el error que genera la aproximación de un número real a partir de números racionales.
• Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales.
• Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones, y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas.

Ejemplo que propone el MEN

Los estudiantes de noveno inflan dos globos (como se muestran en la figura) para representar la razón entre los diámetros de dos esferas. Describa los posibles caminos que tendría en cuenta para construir esferas cuya razón entre sus diámetros sea √5. q Mónica escribió la siguiente relación en el D tablero:dd =√5=2.23 d Ella mencionó que D representa al diámetro del globo mayor y d al del globo menor. Identifique si en el planteamiento de Mónica puede haber un error y cómo se representaría dicha relación. q Usando los mismos símbolos, Fernando escribió d en su cuaderno =√5 . En caso de existir un D error ¿Qué error pudo haber cometido Fernando? Descríbalo. q Alex dijo “Yo sé que raíz de dos es más o menos 2.23, así que voy a suponer que eso es 2” y luego agregó “Como el volumen de 4 π d una esfera es 4 π(d) quiere decir que V= 3 3 22 cuando reemplazo me da el volumen de la mayor casi ocho veces la menor”. Con ese resultado Alex sopló una vez un globo y luego ocho veces el otro globo y dijo “estos dos globos están en la razón pedida”. Discute con sus compañeros sobre la validez del proceso hecho por Alex y comenta las consideraciones que se deben tener en cuenta para mejorar el cálculo. qPaula, al escuchar a Alex hizo el mismo proceso pero ahora usó una aproximación √5≈2,2. Karla hizo lo mismo pero ella usó √5≈2,236 ¿Qué tanto se aleja el cálculo de Paula con relación al cálculo de Karla? qFinalmente Camila sopló, con toda su potencia, tres veces uno de los globos y dijo que esa sería la menor. Describe cómo se podría construir el globo mayor.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.