Matemáticas · Grado 7.° · DBA 2 · Pensamiento numérico

Algoritmos para operar con racionales

DBA 2: Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

Representa los números enteros y racionales en una recta numérica.
Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia.
Construye representaciones geométricas y pictóricas para ilustrar relaciones entre cantidades.
Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre números enteros.
Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

Ejemplo que propone el MEN

Calcula el área de un rectángulo que se construye en un software de geometría dinámica o en papel milimetrado. Los lados del rectángulo podrán variar en algún dominio específico, por ejemplo de 0 a 5, tomando todos los números en el intervalo hasta con un dígito decimal. A medida que cambian los lados, el software debe proporcionar el área del rectángulo conforme se muestra en la siguiente secuencia de imágenes. Las imágenes están construidas recreando una cuadrícula de papel milimetrado en la cual se resaltan las divisiones en unidades y en décimas. A partir de estos datos determina la relación entre el área de un cuadradito pequeño (de 0.1 de lado) y el área de un cuadrado unidad (de 1 de lado). q Representa los resultados como fracción y como decimal. q Escribe los valores de las áreas de estos rectángulos de dos formas, una tomando como unidad el área de un cuadrado cuyo lado mide 1 y la otra el área de un cuadrado cuyo lado mide 0,1. En la segunda escribe los valores usando fracciones y representaciones decimales. q En la primera forma escribe el valor en términos de la unidad de medida pequeña. q Compara los valores obtenidos por las dos formas y ofrece argumentos variados para justificar las equivalencias.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento numérico (13)

Pensamiento numérico

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (MAT-EBC-6.7-PN-01)
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. (MAT-EBC-6.7-PN-02)
Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. (MAT-EBC-6.7-PN-03)
Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. (MAT-EBC-6.7-PN-04)
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (MAT-EBC-6.7-PN-05)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. (MAT-EBC-6.7-PN-06)
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (MAT-EBC-6.7-PN-07)
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. (MAT-EBC-6.7-PN-08)
Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. (MAT-EBC-6.7-PN-09)
Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. (MAT-EBC-6.7-PN-10)
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (MAT-EBC-6.7-PN-11)
Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. (MAT-EBC-6.7-PN-12)
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (MAT-EBC-6.7-PN-13)