Matemáticas · Grado 8.° · DBA 9 · Pensamiento variacional

Conjeturas con lenguaje algebraico

DBA 9: Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas.
Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente.
Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables.
Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas.
Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones.

Ejemplo que propone el MEN

Encuentra valores para b, c, d, e, etc., que satisfagan las ecuaciones propuestas y argumenta cómo cambian las respuestas obtenidas si se cambia el valor de a por 6 o por 8. a = 4 a + 2b = 10 a + 2b + 3c = 28 a + 2b + 3c + 4d = 68 a + 2b + 3c + 4d + 5e = 93 a +2b + 3c + 4d + 5e + 6f = 123 a + 2b + 3c + 4d + 5e + 6f + 7g = 200 Describe los procedimientos para obtener valores numéricos que satisfagan las ecuaciones segunda y tercera, si se desconoce el valor de a.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento variacional (9)

Pensamiento variacional

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. (MAT-EBC-8.9-PV-01)
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. (MAT-EBC-8.9-PV-02)
Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. (MAT-EBC-8.9-PV-03)
Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. (MAT-EBC-8.9-PV-04)
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. (MAT-EBC-8.9-PV-05)
Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. (MAT-EBC-8.9-PV-06)
Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. (MAT-EBC-8.9-PV-07)
Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. (MAT-EBC-8.9-PV-08)
Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. (MAT-EBC-8.9-PV-09)