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Matemáticas · Grado 8.° · DBA 8 · Pensamiento variacional

Gráficas y expresiones algebraicas

DBA 8: Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

  • Opera con formas simbólicas y las interpreta.
  • Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio correspondiente en la variable dependiente.
  • Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas.
  • Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto.

Ejemplo que propone el MEN

Escribe una expresión que relacione el cambio que ocurre en el valor del volumen del cono circular recto cuando el radio cambia de r a r+ ∆r (∆r representa un incremento en el valor de r) y la altura permanece constante. Calcula el cambio en el volumen para algunos incrementos del radio. Representa por medio de una gráfica la relación entre volumen cuando la altura del cono y el radio de su base son iguales y la utiliza para averiguar el valor del radio para que el volumen sea igual a 20 u (u es la unidad de medida). Encuentra los valores enteros del volumen a partir de los valores del radio.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento variacional (9)

Pensamiento variacional

  • Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. (MAT-EBC-8.9-PV-01)
  • Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. (MAT-EBC-8.9-PV-02)
  • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. (MAT-EBC-8.9-PV-03)
  • Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. (MAT-EBC-8.9-PV-04)
  • Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. (MAT-EBC-8.9-PV-05)
  • Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. (MAT-EBC-8.9-PV-06)
  • Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. (MAT-EBC-8.9-PV-07)
  • Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. (MAT-EBC-8.9-PV-08)
  • Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. (MAT-EBC-8.9-PV-09)