Matemáticas · Grado 8.° · DBA 3 · Pensamiento variacional

El signo igual, equivalencias y sistemas de ecuaciones

DBA 3: Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en los números reales.
Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento
Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento.

Ejemplo que propone el MEN

En clase de matemáticas el profesor pidió a los estudiantes analizar tres expresiones y hablar acerca de sus posibles relaciones. Las tres expresiones fueron: q x - 1 q 4x+1 q 5 Al respecto Carlos y José escribieron: Analiza los escritos de Carlos y José y presenta argumentos que confirmen o refuten lo que ellos han hecho. Determina si José tiene razón al dudar si aplica o no la propiedad transitiva. ¿De qué depende que la pueda aplicar o no?

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento variacional (9)

Pensamiento variacional

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. (MAT-EBC-8.9-PV-01)
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. (MAT-EBC-8.9-PV-02)
Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. (MAT-EBC-8.9-PV-03)
Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. (MAT-EBC-8.9-PV-04)
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. (MAT-EBC-8.9-PV-05)
Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. (MAT-EBC-8.9-PV-06)
Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. (MAT-EBC-8.9-PV-07)
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