Matemáticas · Grado 8.° · DBA 10 · Pensamiento variacional

Modelos funcionales y covariación

DBA 10: Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

Ejemplo que propone el MEN

Una araña ubicada en una esquina quiere cazar a una mosca que está ubicada en la esquina inferior izquierda de una caja cúbica cuyo lado mide un metro. La araña usará un camino recto pasando por dos caras del cubo y atravesando una de sus aristas por un punto X como se muestra en la línea punteada de la figura. Determina la posición del punto X para que el camino seguido por la mosca sea el más corto. Encuentra el camino más corto que ha de seguir la araña para llegar hasta la mosca. Utiliza el teorema de Pitágoras para obtener la distancia de la línea punteada. Explora numéricamente una solución y elabora un modelo algebraico de las longitudes de las rutas posibles.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento variacional (9)

Pensamiento variacional

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. (MAT-EBC-8.9-PV-01)
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. (MAT-EBC-8.9-PV-02)
Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. (MAT-EBC-8.9-PV-03)
Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. (MAT-EBC-8.9-PV-04)
Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. (MAT-EBC-8.9-PV-05)
Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. (MAT-EBC-8.9-PV-06)
Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. (MAT-EBC-8.9-PV-07)
Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. (MAT-EBC-8.9-PV-08)
Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. (MAT-EBC-8.9-PV-09)