Matemáticas · Grado 6.° · DBA 1 · Pensamiento numérico

Números enteros y racionales en contexto

DBA 1: Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación.
Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.
Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.
Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

Ejemplo que propone el MEN

En una competencia de autos a tres vueltas, el tiempo (en minutos) de cada vuelta se registró en la siguiente tabla. Los competidores ganan puntos de acuerdo con las siguientes reglas: Finalizada la segunda vuelta se dan 10 puntos de bonificación en la clasificación general a quien vaya de líder y 5 puntos a quien vaya de segundo. Al ganador de la competencia le dan 20 puntos, al segundo 10 puntos y al tercero 5 puntos. a) Escribe cómo se distribuyen los puntos al finalizar la segunda vuelta y al finalizar la carrera. b) Determine cuál de los autos se acercó más a un minuto y sesenta décimas de minuto en la primera vuelta. c) Explica por qué considera que la práctica generalizada en este tipo de carreras el tiempo por vuelta se representa con tres dígitos después de la coma y no por dos. Calcula la diferencia de tiempo de los tres carros A, B y C en la primera vuelta con un carro D si se sabe que en esa vuelta invierte 1,4 minutos. ¿Cuáles serían estas diferencias si por un percance mecánico demora 1,09 minutos?

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento numérico (13)

Pensamiento numérico

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (MAT-EBC-6.7-PN-01)
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. (MAT-EBC-6.7-PN-02)
Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. (MAT-EBC-6.7-PN-03)
Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. (MAT-EBC-6.7-PN-04)
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (MAT-EBC-6.7-PN-05)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. (MAT-EBC-6.7-PN-06)
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (MAT-EBC-6.7-PN-07)
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. (MAT-EBC-6.7-PN-08)
Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. (MAT-EBC-6.7-PN-09)
Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. (MAT-EBC-6.7-PN-10)
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (MAT-EBC-6.7-PN-11)
Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. (MAT-EBC-6.7-PN-12)
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (MAT-EBC-6.7-PN-13)