Matemáticas · Grado 6.° · DBA 2 · Pensamiento numérico

Propiedades de las operaciones con enteros y racionales

DBA 2: Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

El taller de este DBA está en preparación. Mientras tanto, aquí tienes lo que pide el MEN.

Lo que viene con tu cuenta: tu año armado según tus horas, la clase de cada semana lista para dar y la planeación que te pide el colegio.

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Lo que pide el MEN en este DBA

Fuente: Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas V.2 (MEN, 2016) y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Evidencias de aprendizaje

Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales.
Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc).

Ejemplo que propone el MEN

Un obrero tiene que controlar la cantidad de vapor que hay en la caldera a través de un dispositivo conectado a ella, así como muestra la figura. Por este dispositivo entra vapor que se encarga de mover el corcho. El corcho sube cuando aumenta la cantidad de vapor en la caldera y baja cuando disminuye. Cuando el nivel del vapor en la caldera es el normal el corcho marca exactamente el punto cero. q Para indicar la ubicación del corcho se utilizan números acompañados del signo más (+) o del signo menos (-). Si el corcho está por encima del punto cero su ubicación se representa con un número acompañado del signo más. Si el corcho está por debajo de cero la ubicación del corcho se representa con un número acompañado del signo menos. q Los desplazamientos del corcho hacia arriba se representan por números acompañados del signo “+” Los desplazamientos hacia abajo se representan por números acompañados del signo “-”. Calcula el desplazamiento del corcho si inicialmente está en la raya -23 y después aparece en la raya marcada con -45. Identifica cuál de las dos expresiones, (-80) + 8(-15) y (-80) - 8(-15), permite calcular la raya final a la que llega el corcho si inicialmente está en la raya marcada con -80 y a partir de este punto hace 8 desplazamientos uno tras otro hacia abajo. Cada desplazamiento tiene una magnitud de 15 rayas. Da razones de su elección.

Transcrito del documento del MEN: puede referirse a figuras que aquí no se ven, y algunos exponentes (como m²) pueden aparecer sin su símbolo.

Estándares relacionados · Pensamiento numérico (13)

Pensamiento numérico

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (MAT-EBC-6.7-PN-01)
Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. (MAT-EBC-6.7-PN-02)
Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. (MAT-EBC-6.7-PN-03)
Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. (MAT-EBC-6.7-PN-04)
Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (MAT-EBC-6.7-PN-05)
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. (MAT-EBC-6.7-PN-06)
Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (MAT-EBC-6.7-PN-07)
Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. (MAT-EBC-6.7-PN-08)
Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. (MAT-EBC-6.7-PN-09)
Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. (MAT-EBC-6.7-PN-10)
Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (MAT-EBC-6.7-PN-11)
Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. (MAT-EBC-6.7-PN-12)
Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (MAT-EBC-6.7-PN-13)